BILANGAN IMAJINER PDF

Referensi Asal Usul Bilangan Imajiner Dewasa ini, ilmu matematika adalah ilmu dasar yang berperan dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika sebagai sumber ilmu menjadi acuan bagi orang-orang saat ini dalam menentukan atau membuat sebuah keputusan baik yang berbentuk kata-kata maupun berbentuk instrumentasi. Dari masa ke masa banyak penemuan — penemuan yang terkait dengan matematika. Memasuki abad ke 19 sebagian ahli matematika melihat landasan filosofis matematika yang perlu dikaji kembali. Penemuan bilangan imajiner memainkan perananan penting dalam membuka teritorial pikiran baru yang terlegitimasi secara matematis, namun menyisakan problem filosofis dan logika yang tetap tak tersentuh. Bilangan imajiner sangat vital sebagai peralatan matematika, yang dengannya teorema fundamental aljabar dapat dikukuhkan.

Author:Dahn Yozshugis
Country:New Zealand
Language:English (Spanish)
Genre:Environment
Published (Last):10 June 2014
Pages:166
PDF File Size:18.55 Mb
ePub File Size:2.83 Mb
ISBN:890-1-64217-393-8
Downloads:79024
Price:Free* [*Free Regsitration Required]
Uploader:Fenrishakar



Teori himpunan aksiomatik , yang mendasarkan teori himpunan pada istilah-istilah dan relasi yang tak terdefinisikan, serta aksioma-aksioma yang nantinya akan membangun keseluruhan teori himpunan. Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan keterangannya yang jelas.

Untuk menyatakan suatu himpunan, digunakan huruf kapital seperti A, B, C dsb. Sedangkan untuk menyatakan anggota-anggotanya digunakan huruf kecil seperti a, b, c, dsb. Ada empat cara untuk menyatakan suatu himpunan 1. Enumerasi: dengan mendaftarkan semua anggotanya roster yang diletakkan didalam sepasang tanda kurung kurawal, dan diantara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.

Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh: P adalah himpunan bilangan bulat positif Z adalah himpunan bilangan bulat R adalah himpunan bilangan riil C adalah himpunan bilangan komplek 3.

Notasi pembentuk himpunan: dengan menuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum role dari anggota. Diagram Venn: menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta U yg digambarkan dng segi empat.

Bilangan riil a disebut juga bagian riil dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a. Bilangan kompleks dapat ditambah, dikurang, dikali, dan dibagi seperti bilangan riil; namun bilangan kompleks juga mempunyai sifat-sifat tambahan yang menarik.

Misalnya, setiap persamaan aljabar polinomial mempunyai solusi bilangan kompleks, tidak seperti bilangan riil yang hanya memiliki sebagian. Definisi Notasi dan operasi Himpunan bilangan kompleks umumnya dinotasikan dengan C, atau. Jadi, himpunan bilangan kompleks membentuk bidang matematika yang, berbeda dengan bilangan real, berupa aljabar tertutup.

Sebagai contoh, analisis kompleks , matriks kompleks , polinomial kompleks , dan aljabar Lie kompleks. Definisi Definisi formal bilangan kompleks adalah sepasang bilangan real a, b dengan operasi sebagai berikut: Dengan definisi diatas, bilangan-bilangan kompleks yang ada membentuk suatu himpunan bilangan kompleks yang dinotasikan dengan C.

Bilangan riil a dapat disebut juga dengan bilangan kompleks a, 0 , dan dengan cara ini, himpunan bilangan riil R menjadi bagian dari himpunan bilangan kompleks C.

JUAN CARLOS ONETTI CUANDO YA NO IMPORTE PDF

Pengertian dan Contoh Bilangan Imajiner

Penafsiran geometri[ sunting sunting sumber ] Rotasi 90 derajat dalam bidang kompleks Dalam geometri, bilangan imajiner dilambangkan sebagai titik-titik pada sumbu vertikal pada bidang bilangan kompleks , digambarkan secara tegak lurus terhadap sumbu bilangan real. Satu cara untuk melihat bilangan-bilangan imajiner adalah dengan membayangkan suatu garis bilangan , bertambah secara positif ke sebelah kanan dan bertambah negatif ke sebelah kiri, kemudian pada titik nol "O" garis yang dapat dipandang sebagai sumbu-x, suatu sumbu-y dapat digambarkan sebagai suatu garis tegak lurus yang bertambah "positif" bilangan imajiner bertambah positif ke arah atas, dan bertambah negatif demikian pula dengan bilangan imajiner ke arah bawah. Perhatian bahwa rotasi 90 derajat pada arah "negatif" yaitu searah jarum jam juga memenuhi penafsiran ini. Pada umumnya, perkalian dengan suatu bilangan kompleks sama dengan rotasi mengelilingi titik nol oleh argument bilangan kompleks itu, diikuti dengan perubahan skala besarannya. Perkalian akar kuadrat bilangan negatif perlu perhatian khusus.

HEKHALOT RABBATI PDF

Bilangan Imajiner | Pengertian Bilangan Imajiner dan Contohnya

.

Related Articles